La teoría de grafos, también llamada teoría de gráficas, es una rama de la matemática y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gráficas, que es un término muy amplio. Formalmente, un grafo ${\displaystyle G=(V,E)}$ es una pareja ordenada en la que ${\displaystyle V}$ es un conjunto no vacío de vértices y ${\displaystyle E}$ es un conjunto de aristas. Donde ${\displaystyle E}$ consta de pares no ordenados de vértices, tales como ${\displaystyle \left\{x,y\right\}\in E}$, entonces se dice que ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ son adyacentes; y en el grafo se representa mediante una línea no orientada que una dichos vértices. Si el grafo es dirigido se le llama dígrafo, se denota ${\displaystyle D}$, y entonces el par ${\displaystyle (x,y)}$ es un par ordenado, esto se representa con una flecha que va de ${\displaystyle x}$ a ${\displaystyle y}$ y se dice que ${\displaystyle (x,y)\in E}$.^[1]​

La teoría de grafos tiene sus fundamentos en la matemática discreta y de la matemática aplicada. Esta teoría requiere de diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología. Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones. Debido a la gran cantidad de aplicaciones en la optimización de recorridos, procesos, flujos, algoritmos de búsquedas, entre otros, se generó toda una nueva teoría que se conoce como análisis de redes.^[2]​